Программа А. Пуанкаре как альтернатива программе Ф. Клейна (к 100-летию публикации программы)

В работе А. Пуанкаре 1907 года содержался новый, по сравнению с программой Ф. Клейна, подход к изучению бесконечномерных геометрий. Подход основан на вычленении канонического объекта и движении от объекта к группе, а не от группы к объекту, как у Ф. Клейна. Подход может быть рассмотрен как метод конечномерной редукции, конкурирующий с методом редукции $G$-структур.