Аннотация:
Рассмотрена нелокальная задача с интегральными условиями для системы гиперболических уравнений в прямоугольной области. Исследуются вопросы существования единственного классического решения рассматриваемой задачи и способы его построения. Установлены достаточные условия однозначной разрешимости исследуемой задачи в терминах исходных данных. Нелокальная задача с интегральными условиями сводится к эквивалентной задаче, состоящей из задачи Гурса для системы гиперболических уравнений с функциональными параметрами и функциональным соотношениям. Предложены алгоритмы нахождения решения эквивалентной задачи на характеристиках с функциональными параметрами и доказана их сходимость. Получены условия однозначной разрешимости вспомогательной краевой задачи с интегральным условием для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве примера рассмотрена нелокальная краевая задача с интегральными условиями для двумерной системы гиперболических уравнений.
Образец цитирования:
А. Т. Асанова, “Нелокальная задача с интегральными условиями для системы гиперболических уравнений в характеристическом прямоугольнике”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 5, 11–25; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:5 (2017), 7–20
\RBibitem{Ass17}
\by А.~Т.~Асанова
\paper Нелокальная задача с интегральными условиями для системы гиперболических уравнений в характеристическом прямоугольнике
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2017
\issue 5
\pages 11--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9233}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2017
\vol 61
\issue 5
\pages 7--20
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X17050024}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000408843700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85018417727}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9233
https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i5/p11
Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
Zhazira Kadirbayeva, Roza Kadirbayeva, “Numerical Solution of Second‐Order Impulsive Differential Equations With Loadings Subject to Integral Boundary Conditions”, Math Methods in App Sciences, 2025
Myrzagali Bimenov, Arailym Omarbaeva, Trends in Mathematics, 6, Analysis and Applied Mathematics, 2024, 147
N. B. Iskakova, E. A. Bakirova, B. S. Khanzharova, Zh. M. Kadirbayeva, “An Algorithm for Solving Boundary Value Problems for Delay Differential Equations with Loadings”, Lobachevskii J Math, 45:10 (2024), 5032
L. S. Pulkina, Elena Klimova, “Goursat-type nonlocal problem for a fourth-order loaded equation”, Bol. Soc. Mat. Mex., 29:2 (2023)
E. Providas, L. S. Pulkina, I. N. Parasidis, “Factorization of ordinary and hyperbolic integro-differential equations with integral boundary conditions in a Banach space”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 27:1 (2021), 29–43
A. Djerad, A. Memou, A. Hameida, “On a nonlinear mixed problem for a parabolic equation with a nonlocal condition”, Axioms, 10:3 (2021), 181
L. S. Pulkina, Springer Optimization and Its Applications, 179, Mathematical Analysis in Interdisciplinary Research, 2021, 619
V. I. Korzyuk, O. A. Kovnatskaya, “Solutions of problems for the wave equation with conditions on the characteristics”, Vescì Akademìì navuk Belarusì. Seryâ fizika-matematyčnyh navuk, 57:2 (2021), 148
А. Т. Асанова, Ж. С. Токмурзин, “Об одном подходе к решению начально-краевой задачи
для системы гиперболических уравнений четвертого порядка”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 3–16; A. T. Assanova, Zh. S. Tokmurzin, “An Approach to the Solution of the Initial Boundary-Value Problem for Systems of Fourth-Order Hyperbolic Equations”, Math. Notes, 108:1 (2020), 3–14
A. T. Assanova, Zh. K. Dzhobulaeva, A. E. Imanchiyev, “A multi-point initial problem for a non-classical system of a partial differential equations”, Lobachevskii J. Math., 41:6, SI (2020), 1031–1042
L. S. Pulkina, “Nonlocal problems for hyperbolic equations from the viewpoint of strongly regular boundary conditions”, Electron. J. Differ. Equ., 2020, 28
A. T. Assanova, A. D. Abildayeva, A. P. Sabalakhova, “An initial-boundary value problem for a higher-order partial differential equation”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 2:330 (2020), 133–141
A. T. Assanova, Zh. S. Tokmurzin, “Method of functional parametrization for solving a semi-periodic initial problem for fourth-order partial differential equations”, Bull. Karaganda Univ-Math., 100:4 (2020), 5–16
A. T. Assanova, A. E. Imanchiyev, Z. M. Kadirbayeva, “A nonlocal problem for loaded partial differential equations of fourth order”, Bull. Karaganda Univ-Math., 97:1 (2020), 6–16
А. В. Гилев, “Об одной нелокальной задаче для гиперболического уравнения с доминирующей смешанной производной”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 26:4 (2020), 25–35
Ludmila S. Pulkina, “Nonlocal problems for hyperbolic equations from the viewpoint of strongly regular boundary conditions”, ejde, 2020:01-132 (2020), 28
Zhifei Zhang, “Stabilization of the wave equation with variable coefficients and a dynamical boundary control”, ejde, 2020:01-132 (2020), 27
А. Т. Асанова, “О решении начально-краевой задачи для системы дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 4, 15–26; A. T. Assanova, “On solving intial-boundary value problem for system of equations in partial derivatives of the third order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:4 (2019), 12–22
N. T. Orumbayeva, A. B. Keldibekova, “On the solvability of the duo-periodic problem for the hyperbolic equation system with a mixed derivative”, Bull. Karaganda Univ-Math., 93:1 (2019), 59–71
A. T. Assanova, “An integral-boundary value problem for a partial differential equation of second order”, Turk. J. Math., 43:4 (2019), 1967–1978
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: