Аннотация:
Рассматривается семейство двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с функциональными параметрами, к которому сводится краевая задача с нелокальным условием для системы квазилинейных гиперболических уравнений второго порядка путём введения дополнительных функций. С помощью метода параметризации установлены необходимые и достаточные условия однозначной корректной разрешимости семейства двухточечных краевых задач для линейной системы в терминах исходных данных. Установлены достаточные условия однозначной разрешимости исследуемой задачи и предложен алгоритм нахождения её решения.
Ключевые слова:
семейство двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, однозначная разрешимость, корректная разрешимость, метод параметризации.
Образец цитирования:
А. Т. Асанова, “Об однозначной разрешимости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 21–39; J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2302–2316
\RBibitem{Ass06}
\by А.~Т.~Асанова
\paper Об однозначной разрешимости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2006
\vol 12
\issue 4
\pages 21--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm957}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2314143}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.35402}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 150
\issue 5
\pages 2302--2316
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-0130-0}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-42149195075}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm957
https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v12/i4/p21
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
A. T. Assanova, Z. S. Tokmurzin, “A nonlocal multipoint problem for a system of fourth-order partial differential equations”, Eurasian Math. J., 11:3 (2020), 8–20
A. T. Assanova, A. P. Sabalakhova, “On the unique solvability of nonlocal problems with integral conditions for a hybrid system of partial differential equations”, Eurasian Math. J., 9:3 (2018), 14–24
A. T. Assanova, A. E. Imanchiev, “On conditions of the solvability of nonlocal multi-point boundary value problems for quasi-linear systems of hyperbolic equations”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 19–28
Asanova A.T., “on Solvability of Nonlinear Boundary Value Problems With Integral Condition For the System of Hyperbolic Equations”, Electron. J. Qual. Theory Differ., 2015, no. 63, UNSP 63