Замечания о вербальных идеалах свободной конечнопорожденной алгебры Ли

В статье рассматриваются вербальные идеалы свободных конечнопорожденных алгебр Ли над полями характеристики ноль. Показывается, что такие идеалы связаны с действием универсальной обертывающей алгебры, алгебры Ли всех дифференцирований свободной конечнопорожденной алгебры Ли. Даются также оценки на кратности неприводимых компонент в модулях следствий тождеств. Для однородного тождества, порождающего неприводимый модуль степени $n$ исследуется разложение на неприводимые компоненты его модуля следствий степени $n+1$. В случае двупорожденной алгебры Ли находятся также векторы старшего веса в этих неприводимых компонентах.