Аннотация:
Построено дифференциальное уравнение для трехмерного комплексного A-поля, эквивалентное системе уравнений Максвелла для электромагнитных полей (E,H). Действительная и мнимая части вектора A определяются через векторы электрической (E) и магнитной (H) напряженности соответственно. Рассмотрены сильные ударные электромагнитные волны, получены условия на фронтах для скачков напряженностей A, E, H и обобщенные законы сохранения. Построены функция Грина и обобщенные решения модифицированных уравнений для нестационарных, стационарных и монохроматических электромагнитных полей. Построено обобщенное решение задачи Коши и доказана единственность классического решения, в том числе и при наличии ударных волн. Показано, что ударные волны являются поперечными.
Библиогр. 4 назв.
Образец цитирования:
Л. А. Алексеева, “Гамильтонова форма уравнений Максвелла и ее обобщенные решения”, Дифференц. уравнения, 39:6 (2003), 769–776; Differ. Equ., 39:6 (2003), 807–816
\RBibitem{Ale03}
\by Л.~А.~Алексеева
\paper Гамильтонова форма уравнений Максвелла и ее обобщенные решения
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2003
\vol 39
\issue 6
\pages 769--776
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10853}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2132411}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2003
\vol 39
\issue 6
\pages 807--816
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000008408.67161.19}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10853
https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i6/p769
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
L. A. Alexeyeva, “Biquaternionic Model of Electro-Gravimagnetic Field, Charges and Currents. Law of Inertia”, JMP, 07:05 (2016), 435
L. A. Alexeyeva, “Newton's laws for a biquaternionic model of the electro-gravimagnetic Field, charges, currents, and their interactions”, J. Phys. Math., 1 (2009), 1