Гибкая сторона симплектической топологии

В любом математическом предмете, и особенно в геометрии и топологии, есть всегда две стороны, развивающиеся навстречу друг другу: жесткая и гибкая.
Одна (жесткость) занимается поиском инвариантов и ограничений, а гибкая сторона пытается построить то, что не запрещено. Например, в топологии неравенства Морса (жесткий результат) оценивают снизу минимальное количество невырожденных критических точек гладкой функции на замкнутом многообразии, а теорема Смэйла об h-кобордизме (гибкий результат) позволяет, в случае односвязного многообразия размерности $>5$, уничтожить все лишние критические точки.
В докладе будет рассказано о развитии гибкой стороны симплектической топологии, начиная с работ М.Громова в начале 70-х годов и кончая новыми результатами.