IP-множества, порожденные словами низкой комбинаторной сложности

Подмножество A множества натуральных чисел называется IP-множеством, если A содержит все конечные суммы с попарно различными слагаемыми некоторой бесконечной последовательности натуральных чисел. В докладе мы обсудим, как можно использовать некоторые семейства бесконечных непериодических слов для построения IP-множеств с хорошими свойствами, унаследованными от комбинаторной структуры исходного слова. Мы будем использовать слова Штурма и их обобщения на большие алфавиты (лова Арно-Рози), а также слова, порожденные морфизмами, включая широко известное слово Туэ-Морса. Помимо IP-множеств, мы рассмотрим некоторые родственные аддитивные свойства и их регулярность относительно разбиений. Доклад основан на совместных результатах с M. Bucci, N. Hindman и L. Zamboni. Идентификатор конференции: 812 1761 9814 Пароль: 059398