Ординарные полукаскады и их эргодические свойства

Рассматриваются связи эргодических свойств дискретной динамической системы на метрическом компакте $\Omega$ с характеристиками сопутствующих ей алгебро-топологических объектов: обволакивающей полугруппы Эллиса $E$, операторной обволакивающей полугруппы Кёлер $\Gamma$, а также полугруппы $G$, представляющей собой замыкание выпуклой оболочки множества $\Gamma$ в слабой* топологии пространства операторов $\operatorname{End}C^*(\Omega)$. Основные результаты формулируются для ординарных (обладающих метризуемой полугруппой $E$) полукаскадов и для ручных динамических систем, определяемых условием $\operatorname{card}E\le\aleph$. Приводится классификация компактных полукаскадов в терминах топологических свойств указанных полугрупп.