Родился в 1950 году в г. Киров (обл.). В 1965–1967 годах учился с ФМШ № 18 при МГУ. В 1967–1972 годах учился на мехмате МГУ. В 1972–1975 годах учился в аспирантуре МИАН им. В. А. Стеклова под руководством И. Р. Шафаревича.
В 1977 году защитил кандидатскую диссертацию «Конечные группы автоморфизмов келеровых поверхностей типа К3» (опубликована в 1979 году в трудах ММО). Была построена общая теория конечных групп автоморфизмов поверхностей К3, в особенности симплектических, и дана классификация конечных симплектических абелевых групп.
В 1979 году в работе «Целочисленные симметрические билинейные формы и некоторые из геометрические приложения» разработал технику дискриминантных форм для целочисленных симметрических билинейных форм, которая оказалась очень важной в их приложениях. В качестве геометрических приложений 1) был дан другой подход к описанию конечных симплектических групп автоморфизмов келеровых поверхностей К3, 2) дано вычисление квадратичной формы Милнора двумерных квазиоднородных особенностей функций в терминах разрешения особенностей, в приложении к 14-ти исключительным унимодальным особенностям Арнольда это дает подход к их двойственности Арнольда, что было первым примером зеркальной симметрии, 3) дано описание компонент связности модулей вещественных поляризованных поверхностей К3. Это моя самая цитируемая работа (более 100 цитирований AMS Math Review).
В работах 1979–1984 годов описал поверхности К3 с конечной группой автоморфизмов, что эквивалентно (в силу
глобальной теоремы Торелли) описанию гиперболических целочисленных квадратичных форм, группы автоморфизмов которых порождены 2-отражениями с точностью до конечного индекса. Их число оказалось в существенном конечным. Для ранга 4 это было сделано Винбергом.
В работах 1980–1981 годов предыдущие результаты были обобщены на произвольные арифметические гиперболические (в пространствах Лобачевского) группы отражений. Была доказана конечность числа максимальных таких групп в размерностях, больших 9. При использовании разработанных мною методов, позднее Э. Б. Винберг, М. Н. Прохоров и А. Г. Хованский доказали ограниченность размерности групп отражений в пространствах Лобачевского с фундаментальным многогранником конечного объема.
В моих последующих работах методы, разработанные в вышеупомянутых работах, обобщались и применялись к различным алгебраическим многообразиям и связанным с ними многогранникам (многогранники Мори или nef многогранники), к гиперболическим алгебрам Каца–Муди, к различным классам вещественных алгебраических многообразий. Ниже данные результаты будут описаны более конкретно.
В работах 1983–2008 годов к различным
классам вещественных алгебраических многообразий: кривым, поверхностям, описанию компонент связности модулей поверхностей К3 с различными условиями на решетку Пикара.
В работах 1984–2004 годов к поверхностям К3 и Энриквеса (группы автоморфизмов), поверхностям дель Пеццо с лог-терминальными особенностями, алгебраическим поверхностям с численно эффективным антиканоническим классом, алгебраическим поверхностям с конечным полиэдральным многогранником Мори (теоремы конечности), трехмерным многообразиям Фано и Калаби–Яу (оценки числа Пикара). К некоторым из этих результатов позднее были найдены другие подходы, использующие теорию Мори.
В работах 1995–2002 годов (большинство из них совместно с В. А. Гриценко) к описанию и построению лоренцевых (гиперболических, обобщенных) алгебр Каца–Муди с тождеством для знаменателя, являющимся автоморфной формой (алгебры Борчердса).
В работах 2003–2011 годов (многие из них совместно с Carlo Madonna) методы целочисленных квадратичных форм и дискриминантных форм применялись к описанию случаев, когда многообразие модулей когерентных пучков с данным вектором Мукаи на поверхности К3 изоморфно самой поверхности К3, что дает алгебраические циклы на произведении данной К3 с собой (или ее самосоответствия).
В работах 2007–2011 годов, используя результаты Long, Maclachlan, Reid для двумерного случая и Agol для трехмерного случая и результаты конечности моих старых работ 1981, 1982 годов про арифметические гиперболические группы отражений в размерностях, больших 9, данные результаты конечности были обобщены на оставшиеся размерности 2–8. Кроме того, получены хорошие оценки степени основного поля, что дает надежду на полное перечисление максимальных арифметических гиперболических групп отражений.
В моей последней работе 2013 года предложенный мной в 1979 году подход к описанию конечных симплектических групп автоморфизмов келеровых поверхностей К3 был обобщен и специализирован по отношению к конкретным решеткам Нимейера. Это дает, в частности, описание конечных симплектических групп автоморфизмов келеровых поверхностей К3 вместе с их неособыми рациональными кривыми. Это дополняет классические результаты Mukai, Xiao, Kondo, Hashimoto, полученные после моих работ 1979 года.
Основные публикации:
V. Alexeev, V. V. Nikulin, Del Pezzo and $K3$ surfaces, MSJ Memoirs, 15, Mathematical Society of Japan, Tokyo, 2006 , xvi+149 pp.
V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. II”, Internat. J. Math., 9:2 (1998), 201–275
V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. I”, Internat. J. Math., 9:2 (1998), 153–199
В. В. Никулин, “О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 113–142; V. V. Nikulin, “On the classification of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 99–123
В. В. Никулин, “Конечные группы автоморфизмов келеровых поверхностей типа $K_3$”, Тр. ММО, 38, Изд-во Моск. ун-та, М., 1979, 75–137
В. В. Никулин, “Целочисленные симметрические билинейные формы и некоторые их геометрические приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 111–177; V. V. Nikulin, “Integral symmetric bilinear forms and some of their applications”, Math. USSR-Izv., 14:1 (1980), 103–167
В. В. Никулин, “Классификация вырождений коразмерности ${\le }\,5$ и их решеток Пикара для кэлеровых K3-поверхностей с симплектической группой автоморфизмов $(C_2)^2$”, Алгебра, арифметическая, алгебраическая и комплексная геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Алексея Николаевича Паршина, Труды МИАН, 320, МИАН, М., 2023, 189–242; Viacheslav V. Nikulin, “Classification of Degenerations of Codimension ${\le }\,5$ and Their Picard Lattices for Kählerian K3 Surfaces with the Symplectic Automorphism Group $(C_2)^2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 320 (2023), 172–225
2.
С. О. Горчинский, Вик. С. Куликов, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, Д. В. Осипов, В. Л. Попов, Н. А. Тюрин, Г. Б. Шабат, А. И. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Игорь Ростиславович Шафаревич (к столетию со дня рождения)”, УМН, 78:6(474) (2023), 187–198; S. O. Gorchinskiy, Vik. S. Kulikov, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, D. V. Osipov, V. L. Popov, N. A. Tyurin, G. B. Shabat, A. I. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Igor Rostislavovich Shafarevich (on the centenary of his birthday)”, Russian Math. Surveys, 78:6 (2023), 1167–1178
2022
3.
Ф. А. Богомолов, С. О. Горчинский, А. Б. Жеглов, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, Д. В. Осипов, А. Н. Паршин, В. Л. Попов, В. В. Пржиялковский, Ю. Г. Прохоров, М. Рид, А. Г. Сергеев, Д. В. Трещев, А. К. Цих, И. А. Чельцов, Е. М. Чирка, “Виктор Степанович Куликов (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 77:3(465) (2022), 179–181; F. A. Bogomolov, S. O. Gorchinskiy, A. B. Zheglov, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, D. V. Osipov, A. N. Parshin, V. L. Popov, V. V. Przyjalkowski, Yu. G. Prokhorov, M. Reid, A. G. Sergeev, D. V. Treschev, A. K. Tsikh, I. A. Cheltsov, E. M. Chirka, “Viktor Stepanovich Kulikov (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 77:3 (2022), 555–557
2021
4.
В. А. Алексеев, К. Биркар, Ф. А. Богомолов, Ю. Г. Зархин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, М. Рид, А. С. Тихомиров, И. А. Чельцов, “Вячеслав Владимирович Шокуров (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:3(459) (2021), 189–192; V. A. Alexeev, C. Birkar, F. A. Bogomolov, Yu. G. Zarhin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, M. Reid, A. S. Tikhomirov, I. A. Cheltsov, “Vyacheslav Vladimirovich Shokurov (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 76:3 (2021), 553–556
2020
5.
Viacheslav V. Nikulin, “Some Examples of K3 Surfaces with Infinite Automorphism Group which Preserves an Elliptic Pencil”, Матем. заметки, 108:4 (2020), 542–549; Math. Notes, 108:4 (2020), 542–549 , arXiv: 2006.03942
В. В. Никулин, “Классификация вырождений и решеток Пикара кэлеровых К3-поверхностей с симплектической группой автоморфизмов $D_6$”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 133–166; V. V. Nikulin, “Classification of degenerations and Picard lattices of Kählerian K3 surfaces with symplectic automorphism group $D_6$”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1201–1233
В. В. Никулин, “Классификация вырождений и решеток Пикара кэлеровых K3-поверхностей с симплектической группой автоморфизмов $C_4$”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 148–179; Viacheslav V. Nikulin, “Classification of Degenerations and Picard Lattices of Kählerian K3 Surfaces with Symplectic Automorphism Group $C_4$”, Proc. Steklov Inst. Math., 307 (2019), 130–161
В. В. Никулин, “Классификация решеток Пикара К3-поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 115–177; V. V. Nikulin, “Classification of Picard lattices of K3 surfaces”, Izv. Math., 82:4 (2018), 752–816
Valery Gritsenko, Viacheslav V. Nikulin, “Lorentzian Kac–Moody algebras with Weyl groups of 2-reflections”, Proceedings of London Mathematical Society, 116:3 (2018), 485–533
Viacheslav V. Nikulin, Classification of degenerations and Picard lattices of Kahlerian K3 surfaces with small finite symplectic automorphism groups, 2018 , 39 pp., arXiv: 1804.00991
2017
11.
Valery Gritsenko, Viacheslav V. Nikulin, Examples of lattice-polarized K3 surfaces with automorphic discriminant, and Lorentzian Kac–Moody algebras, 2017 , 15 pp., arXiv: 1702.07551
12.
В. В. Никулин, “Вырождения кэлеровых K3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов. III”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 105–149 , arXiv: 1608.04373; V. V. Nikulin, “Degenerations of Kählerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups. III”, Izv. Math., 81:5 (2017), 985–1029
Viacheslav V. Nikulin, Classification of Picard lattices of K3 surfaces, 2017 , 68 pp., arXiv: 1707.05677
14.
В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “Примеры решеточно-поляризованных К3-поверхностей с автоморфным дискриминантом и лоренцевы алгебры Каца–Муди”, Тр. ММО, 78, № 1, 2017, 89–100; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Examples of lattice-polarized K3 surfaces with automorphic discriminant, and Lorentzian Kac–Moody algebras”, Trans. Moscow Math. Soc., 78 (2017), 75–83
В. В. Никулин, “Вырождения кэлеровых K3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 81–124; V. V. Nikulin, “Degenerations of Kählerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups. II”, Izv. Math., 80:2 (2016), 359–402
Valery Gritsenko, Viacheslav V. Nikulin, Lorentzian Kac–Moody algebras with Weyl groups of 2-reflection, 2016 , 73 pp., arXiv: 1602.08359
17.
Viacheslav V. Nikulin, “Kählerian K3 surfaces and Niemeier lattices, II”, Adv. Stud. Pure Math., 69, 2016, 421–471
2015
18.
V. V. Nikulin, Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups, II, 2015 , 55 pp., arXiv: 1504.00326v4
19.
В. В. Никулин, “Вырождения кэлеровых К3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 103–158; V. V. Nikulin, “Degenerations of Kählerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups”, Izv. Math., 79:4 (2015), 740–794
V. V. Nikulin, “Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups.”, Conference on K3 surfaces and related topics (KIAS, Seoul, Korea, 16–20 November), 2015 , 1 pp. http://home.kias.re.kr/MKG/h/K3surfaces/
2014
21.
V. V. Nikulin, “Elliptic fibrations on K3 surfaces”, Proc. Edinb. Math. Soc. (2), 57:1 (2014), 253–267
V. V. Nikulin, Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups, 2014 , 70 pp., arXiv: 1403.6061v3
23.
V. V. Nikulin, “Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices”, Workshop: Automorphic forms, Lie algebras and String theory (Lille University II, March 3–6), Lille, France, 2014 , 28 pp. http://www.ihes.fr/~vanhove/Lille2014/index.html
24.
V. V. Nikulin, “Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups”, Conference: Moduli spaces of real and complex varieties (Angers University, June 2–6), Angers, France, 2014 , 1 pp. http://www.math.univ-angers.fr/~mangolte/Angers-2014-abstracts.pdf
2013
25.
В. В. Никулин, “Кэлеровы К3-поверхности и решетки Нимейера. I”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:5 (2013), 109–154; V. V. Nikulin, “Kählerian K3 surfaces and Niemeier lattices. I”, Izv. Math., 77:5 (2013), 954–997
V. V. Nikulin, “Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices”, The 6th MSJ-SI-Development of Moduli Theory, Conference dedicated to 60th birthday of Mukai (Kyoto, RIMS, 17–21 June 2013), Research Institute of Mathematical Sciences (RIMS), Kyoto University, Japan, 2013, 1
27.
V. V. Nikulin, “Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices”, Project: Mock modular forms, Moonshine and String Theory, 2013 (New York State, USA, 25 September 2013), Simons Center for Geomery and Physics, Stony Brook University, 2013, 1–1
28.
Ф. А. Богомолов, Ф. Катанезе, Ю. И. Манин, С. Ю. Немировский, В. В. Никулин, А. Н. Паршин, В. В. Пржиялковский, Ю. Г. Прохоров, М. Тейхер, А. С. Тихомиров, В. М. Харламов, И. А. Чельцов, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Виктор Степанович Куликов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:2(410) (2013), 205–207; F. A. Bogomolov, F. Сatanese, Yu. I. Manin, S. Yu. Nemirovski, V. V. Nikulin, A. N. Parshin, V. V. Przyjalkowski, Yu. G. Prokhorov, M. Teicher, A. S. Tikhomirov, V. M. Kharlamov, I. A. Cheltsov, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Viktor Stepanovich Kulikov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 395–397
2011
29.
В. В. Никулин, “Константа переноса для арифметических гиперболических групп отражений”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 103–138; V. V. Nikulin, “The transition constant for arithmetic hyperbolic reflection groups”, Izv. Math., 75:5 (2011), 971–1005
В. В. Никулин, “Самосоответствия K3-поверхностей через модули пучков и арифметические гиперболические группы отражений”, Тр. МИАН, 273 (2011), 247–256; Viacheslav V. Nikulin, “Self-correspondences of K3 surfaces via moduli of sheaves and arithmetic hyperbolic reflection groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 229–237
Ф. А. Богомолов, Ю. Г. Зархин, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, М. Рид, И. А. Чельцов, “Вячеслав Владимирович Шокуров (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 65:6(396) (2010), 195–199; F. A. Bogomolov, Yu. G. Zarhin, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, M. Reid, I. A. Cheltsov, “Vyacheslav Vladimirovich Shokurov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1193–1198
2009
32.
V. V. Nikulin, “On ground fields of arithmetic hyperbolic reflection groups”, Groups and symmetries, CRM Proc. Lecture Notes, 47, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2009, 299–326
V. V. Nikulin, “Self-correspondences of $K3$ surfaces via moduli of sheaves”, Algebra, arithmetic, and geometry, in honor of Yu. I. Manin, Vol. II, Progr. Math., 270, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 2009, 439–464
35.
Ф. А. Богомолов, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (некролог)”, УМН, 64:5(389) (2009), 167–174; F. A. Bogomolov, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (obituary)”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 939–946
К. Г. Мадонна, В. В. Никулин, “Явные соответствия K3-поверхности с собой”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:3 (2008), 89–102; C. G. Madonna, V. V. Nikulin, “Explicit correspondences of a K3 surface with itself”, Izv. Math., 72:3 (2008), 497–508
В. В. Никулин, “О компонентах связности модулей вещественных поляризованных $\mathrm K3$-поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 99–122; V. V. Nikulin, “On the connected components of moduli of real polarized $\mathrm K3$-surfaces”, Izv. Math., 72:1 (2008), 91–111
V. V. Nikulin, “On correspondences of a $K3$ surface with itself. II”, Algebraic geometry, Contemp. Math., 422, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2007, 121–172
В. В. Никулин, “Конечность числа арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 55–60; V. V. Nikulin, “Finiteness of the number of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Izv. Math., 71:1 (2007), 53–56
V. V. Nikulin, “On algebraic varieties with finite polyhedral Mori cone”, The Fano Conference, Univ. Torino, Turin, 2004, 573–589
46.
C. Madonna, V. V. Nikulin, “On a classical correspondence between $K3$ surfaces. II”, Strings and geometry, Clay Math. Proc., 3, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 285–300
47.
В. В. Никулин, “О соответствиях поверхности K3 с собой. I”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Тр. МИАН, 246, Наука, М., 2004, 217–239; V. V. Nikulin, “On Correspondences of a K3 Surface with Itself. I”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 204–226
К. Г. Мадонна, В. В. Никулин, “О классическом соответствии между поверхностями K3”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, М., 2003, 132–168; C. G. Madonna, V. V. Nikulin, “On a Classical Correspondence between K3 Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 120–153
Ф. А. Богомолов, А. Л. Городенцев, В. А. Исковских, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, В. Я. Пидстригач, А. С. Тихомиров, Н. А. Тюрин, И. Р. Шафаревич, “Андрей Николаевич Тюрин (некролог)”, УМН, 58:3(351) (2003), 176–182; F. A. Bogomolov, A. L. Gorodentsev, V. A. Iskovskikh, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, V. Ya. Pidstrigach, A. S. Tikhomirov, N. A. Tyurin, I. R. Shafarevich, “Andrei Nikolaevich Tyurin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 597–605
2002
50.
В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди”, УМН, 57:5(347) (2002), 79–138; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “On classification of Lorentzian Kac–Moody algebras”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 921–979
В. В. Никулин, “Замечание о дискриминантах многообразий модулей поверхностей $K3$ как множеств нулей автоморфных форм”, Алгебраическая геометрия – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 33, ВИНИТИ, М., 2001, 242–250; V. V. Nikulin, “A remark on discriminants of moduli of $K3$ surfaces as sets of zeros of automorphic forms”, J. Math. Sci., 81:3 (1996), 2738–2743
В. В. Никулин, “О классификации гиперболических систем корней ранга три”, Тр. МИАН, 230, Наука, М., 2000, 3–255 , 256 с. ; V. V. Nikulin, “On the Classification of Hyperbolic Root Systems of Rank Three”, Proc. Steklov Inst. Math., 230:3 (2000), 1–241
1999
55.
V. V. Nikulin, “$K3$ surfaces with interesting groups of automorphisms”, Algebraic geometry, 8, J. Math. Sci. (New York), 95:1 (1999), 2028–2048
В. В. Никулин, “Теория лоренцевых алгебр Каца–Муди”, Труды международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина (Москва, 31 августа – 6 сентября 1998 г.). Том 8. Алгебра, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 69, ВИНИТИ, М., 1999, 147–167; V. V. Nikulin, “A theory of Lorentzian Kac–Moody algebras”, J. Math. Sci. (New York), 106:4 (2001), 3212–3221
А. И. Кострикин, В. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:4(328) (1999), 183–187; A. I. Kostrikin, V. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 863–868
V. V. Nikulin, “The diagram method for 3-folds and its application to the Kähler cone and Picard number of Calabi-Yau 3-folds. I”, Higher-dimensional complex varieties (Trento, 1994), de Gruyter, Berlin, 1996, 261–328
62.
V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “$K3$ surfaces, Lorentzian Kac-Moody algebras and mirror symmetry”, Math. Res. Lett., 3:2 (1996), 211–229
V. V. Nikulin, “On the topological classification of real Enriques surfaces. I”, Topology of real algebraic varieties and related topics, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 173, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1996, 187–201
64.
V. V. Nikulin, “Basis of the diagram method for generalized reflection groups in Lobachevsky spaces and algebraic surfaces with nef anticanonical class”, Internat. J. Math., 7:1 (1996), 71–108
В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “Модулярные формы Игузы и “самые простые” лоренцевы алгебры Каца–Муди”, Матем. сб., 187:11 (1996), 27–66; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Igusa modular forms and 'the simplest' Lorentzian Kac–Moody algebras”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1601–1641
В. В. Никулин, “Группы отражений в пространствах Лобачевского и тождество для знаменателя лоренцевых алгебр Каца–Муди”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 73–106; V. V. Nikulin, “Reflection groups in Lobachevskii spaces and the denominator identity for Lorentzian Kac–Moody algebras”, Izv. Math., 60:2 (1996), 305–334
V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Automorphic correction of a Lorentzian Kac-Moody algebra”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 321:9 (1995), 1151–1156
1994
68.
V. V. Nikulin, “On the Picard number of Fano 3-folds with terminal singularities”, J. Math. Kyoto Univ., 34:3 (1994), 495–529
V. V. Nikulin, “On the Brauer group of real algebraic surfaces”, Algebraic geometry and its applications (Yaroslavl', 1992), Aspects Math., E25, Vieweg, Braunschweig, 1994, 113–136
V. V. Nikulin, “Weil linear systems on singular $K3$ surfaces”, Algebraic geometry and analytic geometry (1990, Tokyo), ICM-90 Satell. Conf. Proc., Springer, Tokyo, 1991, 138–164
V. V. Nikulin, “On rational maps between $K3$ surfaces”, Constantin Carathéodory: an international tribute, v. II, World Sci. Publ., Teaneck, NJ, 1991, 964–995
В. В. Никулин, “Трехмерные алгебраические многообразия и метод диаграмм”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 810–845; V. V. Nikulin, “Algebraic three-folds and the diagram method”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 157–189
1989
74.
В. А. Алексеев, В. В. Никулин, “Классификация поверхностей дель Пеццо с лог-терминальными особенностями индекса $\le 2$ и инволюции на поверхностях K3”, Докл. АН СССР, 306:3 (1989), 525–528; V. A. Alekseev, V. V. Nikulin, “Classification of del Pezzo surfaces with log-terminal singularities of index $\le 2$, and involutions on K3 surfaces”, Soviet Math. Dokl., 39:3 (1989), 507–511
В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями. III”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1316–1334; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities. III”, Math. USSR-Izv., 35:3 (1990), 657–675
В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями”, Матем. сб., 180:2 (1989), 226–243; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 231–248
В. И. Арнольд, О. Я. Виро, Е. А. Леонтович-Андронова, В. В. Никулин, С. П. Новиков, О. А. Олейник, Г. М. Полотовский, В. М. Харламов, “Дмитрий Андреевич Гудков (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 44:1(265) (1989), 223–225; V. I. Arnol'd, O. Ya. Viro, E. A. Leontovich-Andronova, V. V. Nikulin, S. P. Novikov, O. A. Oleinik, G. M. Polotovsky, V. M. Kharlamov, “Dmitrii Andreevich Gudkov (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 271–273
В. А. Алексеев, В. В. Никулин, “Классификация поверхностей дель Пеццо с лог-терминальными особенностями индекса $\le 2$ инволюции на поверхности $K3$ и группы отражений в пространствах Лобачевского”, Доклады по математике и ее приложениям, 2, № 2, МИАН, М.; Тульск. политех. ин-т, Тула, 1988, 51–150
79.
В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:5 (1988), 1032–1050; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities. II”, Math. USSR-Izv., 33:2 (1989), 355–372
V. V. Nikulin, “Discrete reflection groups in Lobachevsky spaces and algebraic surfaces”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Berkeley, Calif., 1986), v. 1, 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 654–671
81.
V. V. Nikulin, I. R. Shafarevich, Geometries and groups, Springer Series in Soviet Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 1987 , viii+251 pp.
82.
В. В. Никулин, “О соответствиях между поверхностями типа K3”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 402–411; V. V. Nikulin, “On correspondences between K3 surfaces”, Math. USSR-Izv., 30:2 (1988), 375–383
В. В. Никулин, “Локальные инварианты 4-мерных псевдоримановых многообразий с метрикой Лоренца”, Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 17, ВИНИТИ, М., 1985, 87–130; V. V. Nikulin, “Local invariants of 4-dimensional pseudo-Riemannian manifolds with a Lorentz metric”, J. Soviet Math., 37:4 (1987), 1210–1238
84.
В. В. Никулин, “Фильтрации 2-элементарных форм и инволюции целочисленных билинейных симметрических и кососимметрических форм”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:4 (1985), 847–873; V. V. Nikulin, “Filtrations of 2-elementary forms and involutions of integral symmetric and skew-symmetric bilinear forms”, Math. USSR-Izv., 27:1 (1986), 159–182
В. В. Никулин, “Об описании групп автоморфизмов поверхностей Энриквеса”, Докл. АН СССР, 277:6 (1984), 1324–1327; V. V. Nikulin, “On a description of the automorphism groups of Enriques surfaces”, Sov. Math. Dokl., 30 (1984), 282–285
В. В. Никулин, “Поверхности типа $К3$ с конечной группой автоморфизмов и группой Пикара ранга три”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 119–142
В. В. Никулин, И. Р. Шафаревич, Геометрии и группы, Наука, М., 1983 , 240 с.
88.
В. В. Никулин, “Инволюции целочисленных квадратичных форм и их приложения к вещественной алгебраической геометрии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:1 (1983), 109–188; V. V. Nikulin, “Involutions of integral quadratic forms and their applications to real algebraic geometry”, Math. USSR-Izv., 22:1 (1984), 99–172
В. В. Никулин, “О факторгруппах групп автоморфизмов гиперболических форм по подгруппам, порожденным 2-отражениями. Алгебро-геометрические приложения”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 18, ВИНИТИ, М., 1981, 3–114; V. V. Nikulin, “Quotient-groups of groups of automorphisms of hyperbolic forms by subgroups generated by 2-reflections. Algebro-geometric applications”, J. Soviet Math., 22:4 (1983), 1401–1475
В. В. Никулин, “О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 113–142; V. V. Nikulin, “On the classification of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 99–123
В. В. Никулин, “Об арифметических группах, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 637–669; V. V. Nikulin, “On arithmetic groups generated by reflections in Lobachevskii spaces”, Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 573–601
В. В. Никулин, “О фактор-группах групп автоморфизмов гиперболических форм по подгруппам, порожденным 2-отражениями”, Докл. АН СССР, 248:6 (1979), 1307–1309; V. V. Nikulin, “On factor groups of the automorphism groups of hyperbolic forms modulo subgroups generated by 2-reflections”, Sov. Math. Dokl., 20 (1979), 1156–1158
В. В. Никулин, “Целочисленные симметрические билинейные формы и некоторые их геометрические приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 111–177; V. V. Nikulin, “Integral symmetric bilinear forms and some of their applications”, Math. USSR-Izv., 14:1 (1980), 103–167
В. В. Никулин, “О куммеровых поверхностях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:2 (1975), 278–293; V. V. Nikulin, “On Kummer surfaces”, Math. USSR-Izv., 9:2 (1975), 261–275
В. В. Никулин, “Аналог теоремы Торелли для куммеровых поверхностей якобианов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:1 (1974), 22–41; V. V. Nikulin, “An analogue of the Torelli theorem for Kummer surfaces of Jacobians”, Math. USSR-Izv., 8:1 (1974), 21–41
Классификация решеток Пикара $K3$-поверхностей В. В. Никулин «Алгебра, алгебраическая геометрия и теория чисел», конференция памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича 5 июня 2017 г. 15:50
2023
Обратная связь: