Академик АН СССР (1929; член-корреспондент 1927). Профессор Московского университета (1917). Основные работы относятся к теории функций действительного переменного. Диссертация "Интеграл и тригонометрический ряд" (1915) содержит фундаментальные результаты, оказавшие определяющее влияние на дальнейшее развитие метрической теории функций. Н. Н. Лузин — один из создателей дескриптивной теории функций, где особенно важно открытие проективных множеств, относительно которых Лузин высказал мнение, что для них не может быть решен (в классическом смысле) ряд задач, в частности вопрос об их измеримости. В 70-е гг. 20 в. доказано методами математической логики, что предвидения Лузина в этом направлении подтверждаются. Н. Н. Лузин получил важные результаты о граничных свойствах аналитических функций и единственности их определения по краевым значениям. Ряд работ посвящен вопросам математического анализа, дифференциальным уравнениям и дифференциальной геометрии; в проблеме об изгибании поверхностей на главном основании он получил в некотором смысле окончательный результат. В теории функций действительного переменного работы Лузина и его учеников внесли фундаментальный вклад в развитие этого раздела математики.
Учениками Н. Н. Лузина являются: Д. Е. Меньшов, А. Я. Хинчин, П. С. Александров, М. Я. Суслин, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник, Н. К. Бари, А. Н. Колмогоров, Л. Г. Шнирельман, П. С. Новиков, Л. В. Келдыш и другие. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Н. Н. Лузин, “О некоторых свойствах перемещающего множителя в методе академика А. Н. Крылова. Часть третья (последняя)”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1932, № 8, 1065–1102
8.
Н. Н. Лузин, “О некоторых свойствах перемещающего множителя в методе академика A. К. Крылова. Часть вторая”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1932, № 6, 735–762
9.
Н. Н. Лузин, “О некоторых свойствах перемещающего множителя в методе академика А. Н. Крылова. Часть первая”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1932, № 5, 595–638
10.
Николай Лузин, “О качественном исследовании уравнения движения поезда”, Матем. сб., 39:3 (1932), 6–26
Н. Н. Лузин, “О методе академика А. Н. Крылова составления векового уравнения”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1931, № 7, 903–958
1926
12.
N. Lusin, “Remarque sur un lemme de Poincaré”, Матем. сб., 33:4 (1926), 357–362
13.
N. Lusin, “Mémoire sur les ensembles analytiques et projectifs”, Матем. сб., 33:3 (1926), 237–290
Н. Н. Лузин, “Дифференциальное исчисление”, Матем. обр., 2005, № 3(34), 24–41
19.
Н. Н. Лузин, “Функция (в математике)”, Матем. обр., 2005, № 2(33), 34–53
2003
20.
Н. Н. Лузин, “О бесконечно малых величинах в преподавании и в науке”, Матем. обр., 2003, № 4(27), 16–27
21.
Н. Н. Лузин, “Письмо Н. Г. Ованесову”, Матем. обр., 2003, № 4(27), 9–15
1989
22.
Н. Н. Лузин, “Предисловие к книге И. И. Жегалкина и М. И. Слудской
“Введение в анализ””, УМН, 44:2(266) (1989), 3–6
1931
23.
Н. Н. Лузин, “Иван Александрович Лаппо-Данилевский (1896–1931). Некролог”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1931, № 6, 729–732
24.
Н. Н. Лузин, “Поль Аппeль (1855–1930). Некролог”, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1931, № 3, 319–322
1912
25.
Н. Н. Лузинъ, “Добавленiе къ статьѣ «Къ основной теоремѣ интегральнаго исчисленія» (Математическій Сборникъ, Т. 28, 2, стр. 266–294)”, Матем. сб., 28:4 (1912), 544
Обратная связь: