Доказана теорема о классификации пропозициональных логик доказуемости. Получена характеризация ограниченных правил индукции в арифметике в терминах итерированных схем рефлексии. Найдены классы доказуемо тотальных вычислимых функций для фрагментов арифметики с беспараметрической индукцией. В частности, беспараметрическая индукция для Π2-формул соответствует классу примитивно рекурсивных функций. Предложен подход к ординальной теории доказательств на основе понятия алгебры доказуемости.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1989 г. (кафедра математической логики и теории алгоритмов). В 1989–92 гг. — аспирант, с 1992 г. — сотрудник МИАН им. В. А. Стеклова. Кандидатская диссертация — 1992 г. Название: Классификация пропозициональных логик доказуемости. Докторская диссертация — 1998 г. Название: Схемы рефлексии в формальной арифметике.
В 2000–05 гг. сотрудник Утрехтского университета (Нидерланды).
Премия Московского математического общества для молодых ученых присуждена в 1994 г. за работу «О классификации пропозициональных логик доказуемости». Стипендия А. Гумбольдта (Германия) присуждена в 1998 г. В 2006 г. избран членом-корреспондентом РАН.
Основные публикации:
Л. Д. Беклемишев, “О классификации пропозициональных логик доказуемости”, Изв. АН СССР, сер. матем., 53:5 (1989), 915–943; English transl. Math. USSR-Izv., 35:2 (1990), 247–275
L. D. Beklemishev, “Iterated local reflection versus iterated consistency”, Ann. Pure Appl. Logic, 75 (1995), 25–48
L. D. Beklemishev, “A proof-theoretic analysis of collection”, Arch. Math. Logic, 37:5-6 (1998), 275–296
L. D. Beklemishev, “Parameter-free induction and provably total computable functions”, Theoret. Comput. Sci., 224 (1999), 13–33
Л. Д. Беклемишев, “Схемы рефлексии и алгебры доказуемости в формальной арифметике”, Успехи математических наук, 60:2 (2005), 3–78; English transl. Russian Mathematical Surveys, 60:2 (2005), 197–268
Л. Д. Беклемишев, “О проблеме унификации для логики GLP”, Изв. РАН. Сер. матем., 89:1 (2025) (в печати)
2.
Lev D. Beklemishev, Fedor N. Pakhomov, “Automatic structures and the problem of natural well-orderings”, Model Theory, Computer Science, and Graph Polynomials: Festschrift in honor of Johann A. Makowsky, Trends in Mathematics, eds. K. Meyer, A. Rabinovich, E. Ravve, A. Villaveces, Birkhäuser, 2025, 1–19 (to appear); arXiv: 2407.10198
2024
3.
Lev D. Beklemishev, Yunsong Wang, Periodic frames, 2024 , 32 pp., arXiv: 2407.10190
4.
Lev Beklemishev, Anna Dmitrieva, Johann A. Makowsky, “Axiomatizing Origami Planes”, Dick de Jongh on Intuitionistic and Provability Logics, Outst. Contrib. Log., 28, Springer, Cham, 2024, 353–377;
5.
А. Н. Абызов, Л. Д. Беклемишев, С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, И. Ш. Калимуллин, В. Л. Селиванов, А. Л. Семенов, А. А. Туганбаев, М. Х. Файзрахманов, “Марат Мирзаевич Арсланов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 79:2(476) (2024), 189–193; A. N. Abyzov, L. D. Beklemishev, S. S. Goncharov, Yu. L. Ershov, I. Sh. Kalimullin, V. L. Selivanov, A. L. Semenov, A. Tuganbaev, M. Kh. Faizrahmanov, “Marat Mirzaevich Arslanov (on his eightieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 79:2 (2024), 369–373
2023
6.
С. Н. Артемов, Л. Д. Беклемишев, Л. Я. Боркин, А. М. Вершик, Э. А. Гирш, Е. Я. Данцин, И. А. Ибрагимов, Е. В. Кальменс, В. Я. Крейнович, Д. А. Кубенский, А. А. Лодкин, Ю. В. Матиясевич, Б. А. Новиков, В. П. Оревков, А. Л. Семенов, А. О. Слисенко, А. Х. Шень, “Григорий Самуилович Цейтин (некролог)”, УМН, 78:3(471) (2023), 170–176; S. N. Artemov, L. D. Beklemishev, L. Ya. Borkin, A. M. Vershik, E. A. Hirsch, E. Ya. Dantsin, I. A. Ibragimov, E. V. Kalmens, V. Ya. Kreinovich, D. A. Koubenski, A. A. Lodkin, Yu. V. Matiyasevich, B. A. Novikov, V. P. Orevkov, A. L. Semenov, A. O. Slissenko, A. Kh. Shen, “Gregory Samuilovich Tseytin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 555–561
2022
7.
Л. Д. Беклемишев, “Спектры консервативности и модель Йоостена–Фернандеса”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 505 (2022), 5–10; L. D. Beklemishev, “Conservativity spectra and Joosten–Fernández model”, Dokl. Math., 106:1 (2022), 213–217
8.
Lev D. Beklemishev, Fedor N. Pakhomov, “Reflection algebras and conservation results for theories of iterated truth”, Ann. Pure Appl. Logic, 173:5 (2022), 103093 , 41 pp. ;
В. С. Атабекян, Л. Д. Беклемишев, В. С. Губа, И. Г. Лысёнок, А. А. Разборов, А. Л. Семенов, “Вопросы алгебры и математической логики. Научное наследие С. И. Адяна”, УМН, 76:1(457) (2021), 3–30; V. S. Atabekyan, L. D. Beklemishev, V. S. Guba, I. G. Lysenok, A. A. Razborov, A. L. Semenov, “Questions in algebra and mathematical logic. Scientific heritage of S. I. Adian”, Russian Math. Surveys, 76:1 (2021), 1–27
10.
В. С. Атабекян, Л. Д. Беклемишев, В. М. Бухштабер, С. С. Гончаров, В. С. Губа, Ю. Л. Ершов, В. В. Козлов, И. Г. Лысёнок, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Р. Пентус, В. В. Подольский, А. А. Разборов, В. А. Садовничий, А. Л. Семенов, А. Л. Таламбуца, Д. В. Трещев, Л. Н. Шеврин, “Сергей Иванович Адян (некролог)”, УМН, 76:1(457) (2021), 191–194; V. S. Atabekyan, L. D. Beklemishev, V. M. Buchstaber, S. S. Goncharov, V. S. Guba, Yu. L. Ershov, V. V. Kozlov, I. G. Lysenok, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. R. Pentus, V. V. Podolskii, A. A. Razborov, V. A. Sadovnichii, A. L. Semenov, A. L. Talambutsa, D. V. Treschev, L. N. Shevrin, “Sergei Ivanovich Adian (obituary)”, Russian Math. Surveys, 76:1 (2021), 177–181
11.
Л. Д. Беклемишев, “Интервью с академиком Л. Д. Беклемишевым”, Матем. просв., 28, МЦНМО, М., 2021, 9–14
2020
12.
L. Beklemishev, A. Dmitrieva, J. Makowsky, Axiomatizing Origami planes, 2020 , 25 pp., arXiv: 2012.03250
13.
Л. Д. Беклемишев, А. В. Васильев, Е. П. Вдовин, С. С. Гончаров, В. В. Козлов, П. С. Колесников, В. Д. Мазуров, Ю. В. Матиясевич, А. С. Морозов, А. Н. Паршин, В. Г. Пузаренко, М. В. Швидефски, “Юрий Леонидович Ершов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 75:3(453) (2020), 191–194; L. D. Beklemishev, A. V. Vasil'ev, E. P. Vdovin, S. S. Goncharov, V. V. Kozlov, P. S. Kolesnikov, V. D. Mazurov, Yu. V. Matiyasevich, A. S. Morozov, A. N. Parshin, V. G. Puzarenko, M. V. Schwidefsky, “Yurii Leonidovich Ershov (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 581–585
2019
14.
Lev D. Beklemishev, Fedor N. Pakhomov, Reflection algebras and conservation results for theories of iterated truth, 2019 , 48 pp., arXiv: 1908.10302
15.
E. A. Kolmakov, L. D. Beklemishev, “Axiomatization of provable $n$-provability”, J. Symb. Log., 84:2 (2019), 849–869
С. И. Адян, Н. Н. Андреев, Л. Д. Беклемишев, С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, Ю. В. Матиясевич, Ю. С. Осипов, М. Р. Пентус, В. А. Плунгян, Е. В. Рахилина, В. А. Садовничий, А. Л. Семёнов, С. Г. Татевосов, В. М. Тихомиров, А. Х. Шень, “Владимир Андреевич Успенский (27.11.1930–27.06.2018)”, УМН, 74:4(448) (2019), 165–180; S. I. Adian, N. N. Andreev, L. D. Beklemishev, S. S. Goncharov, Yu. L. Ershov, Yu. V. Matiyasevich, Yu. S. Osipov, M. R. Pentus, V. A. Plungyan, E. V. Rakhilina, V. A. Sadovnichii, A. L. Semenov, S. G. Tatevosov, V. M. Tikhomirov, A. Kh. Shen, “Vladimir Andreevich Uspensky (27/11/1930–27/6/2018)”, Russian Math. Surveys, 74:4 (2019), 735–753
В. А. Александров, Л. Д. Беклемишев, В. М. Бухштабер, А. Ю. Веснин, А. А. Гайфуллин, Н. П. Долбилин, Н. Ю. Ероховец, М. Д. Ковалев, В. С. Макаров, С. П. Новиков, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, И. Х. Сабитов, Д. В. Трещев, О. К. Шейнман, Е. В. Щепин, “Михаил Иванович Штогрин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:6(450) (2019), 194–197; V. A. Alexandrov, L. D. Beklemishev, V. M. Buchstaber, A. Yu. Vesnin, A. A. Gaifullin, N. P. Dolbilin, N. Yu. Erokhovets, M. D. Kovalev, V. S. Makarov, S. P. Novikov, D. O. Orlov, A. N. Parshin, I. Kh. Sabitov, D. V. Treschev, O. K. Sheinman, E. V. Shchepin, “Mikhail Ivanovich Shtogrin (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 1159–1162
18.
Л.Д. Беклемишев, “Математика и логика”, Математическая составляющая, ред. Н.Н. Андреев, С.П. Коновалов и Н.А. Панюнин, 2019, 242–261book.etudes.ru/toc/mathnlogic/
2018
19.
Lev Beklemishev, “A note on strictly positive logics and word rewriting systems”, Larisa Maximova on Implication, Interpolation, and Definability, Outst. Contrib. Log., 15, eds. Sergei Odintsov, Springer, Berlin, Heidelberg, 2018, 61–70
Л. Д. Беклемишев, “Исчисление для схем рефлексии и спектры консервативности”, УМН, 73:4(442) (2018), 3–52; L. D. Beklemishev, “Reflection calculus and conservativity spectra”, Russian Math. Surveys, 73:4 (2018), 569–613
Lev D. Beklemishev, “A universal algebra for the variable-free fragment of $RC^\nabla$”, Logical Foundations of Computer Science, International Symposium, LFCS 2018, Lecture Notes in Comput. Sci., 10703, Springer, Berlin, Heidelberg, 2018, 91–106
Gerald Berger, L. D. Beklemishev, Hans Tompits, “A many-sorted variant of Japaridze's polymodal provability logic”, Log. J. IGPL, 26:5 (2018), 505–538
23.
L. D. Beklemishev, A universal Kripke frame for the variable-free fragment of $RC^\nabla$, 2018 , 5 pp., arXiv: 1804.02641
24.
Е. А. Колмаков, Л. Д. Беклемишев, “Аксиоматизация доказуемой $n$-доказуемости”, Докл. РАН, 483:3 (2018), 244–248; E. A. Kolmakov, L. D. Beklemishev, “Axiomatizing provable $n$-provability”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 582–585
2017
25.
Lev D. Beklemishev, Reflection calculus and conservativity spectra, 2017 , 28 pp., arXiv: 1703.09314
26.
Л. Д. Беклемишев, “О свойстве редукции для $GLP$-алгебр”, Докл. РАН, 472:4 (2017), 378–382; L. D. Beklemishev, “On the Reduction Property for GLP-Algebras”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 50–54
Lev Beklemishev, Tommaso Flaminio, “Franco Montagna's work on provability logic and many-valued logic”, Studia Logica, 104:1 (2016), 1–46
31.
L. D. Beklemishev, Notes on a reduction property for GLP-algebras, 2016 , 8 pp., arXiv: 1606.00290
32.
Lev Beklemishev, Daniyar Shamkanov, “Some abstract versions of Gödel's second incompleteness theorem based on non-classical logics”, Liber Amicorum Alberti: A tribute to Albert Visser, Tributes, 30, eds. Jan van Eijck, Rosalie Iemhoff and Joost J. Joosten, College Publications, London, 2016, 15–29url, arXiv: 1602.05728
33.
Gerald Berger, Lev D. Beklemishev, Hans Tompits, A Many-Sorted Variant of Japaridze's Polymodal Provability Logic, 2016 , 15 pp., arXiv: 1601.02857
34.
Lev Beklemishev, “Notes on a reduction property of GLP-algebras”, 11th International Conference on Advances in Modal Logic, Short Papers (Budapest, 30 August – 2 September, 2016), 2016, 7–13
35.
Advances in Modal Logic, v. 11, eds. Lev Beklemishev, Stephane Demri, Andras Mate, College Publications, London, 2016 , xii+570 pp.
2015
36.
L. D. Beklemishev, A note on strictly positive logics and word rewriting systems, 2015 , 8 pp., arXiv: 1509.00666
37.
Л. Д. Беклемишев, А. А. Оноприенко, “О некоторых медленно сходящихся системах преобразований термов”, Матем. сб., 206:9 (2015), 3–20; L. D. Beklemishev, A. A. Onoprienko, “On some slowly terminating term rewriting systems”, Sb. Math., 206:9 (2015), 1173–1190
L. D. Beklemishev, D. V. Musatov (eds.), Computer Science – Theory and Applications, 10th International Computer Science Symposium in Russia, CSR 2015, Listvyanka, Russia, July 13–17, 2015, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 9139, Springer, 2015 , xx+443 pp.
L. D. Beklemishev, D. Fernández-Duque, J. J. Joosten, “On provability logics with linearly ordered modalities”, Studia Logica, 102:3 (2014), 541–566 , arXiv: 1210.4809
L. Beklemishev, D. Gabelaia, “Topological interpretations of provability logic”, Leo Esakia on duality in modal and intuitionistic logics, Outstanding Contributions to Logic, 4, eds. G. Bezhanishvili, Springer, 2014, 257–290 , arXiv: 1210.7317
Lev Beklemishev, Ruy De Queiroz, Andre Scedrov, “Editors' foreword”, Journal of Computer and System Sciences, 80:6, Special Issue: 18th Workshop on Logic, Language, Information and Computation (WoLLIC 2011) (2014), 1037
2013
44.
L. Beklemishev, D. Gabelaia, “Topological completeness of the provability logic GLP”, Ann. Pure Appl. Logic, 164:12 (2013), 1201–1223 , arXiv: 1106.5693
Л. Д. Беклемишев, “Позитивные логики доказуемости”, Международная конференция “Мальцевские чтения”. Тезисы докладов (Новосибирск, 11–15 ноября 2013 г.), ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН; Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 2013, 10www.math.nsc.ru/conference/malmeet/13/maltsev13.pdf
2012
46.
L. D. Beklemishev, “Calibrating provability logic: from modal logic to reflection calculus”, Advances in Modal Logic, 9, eds. T. Bolander, T. Braüner, S. Ghilardi, L. Moss, College Publications, London, 2012, 89–94
47.
L. Beklemishev, “DKAL: A Distributed Knowledge Authorization Language and Its Logic of Information”, Computer Science – Theory and Applications. 7th International Computer Science Symposium in Russia, CSR 2012 (Nizhny Novgorod, Russia, July 3–7, 2012), Lecture Notes in Computer Science, 7353, eds. E. Hirsch, J. Karhumäki, A. Lepistö, M. Prilutskii, Springer, 2012, XIII–XIV
L. Beklemishev, G. Bezhanishvili, D. Mundici, Y. Venema, “Foreword [Special issue dedicated to the memory of Leo Esakia]”, Studia Logica, 100:1-2 (2012), 1–7
Л. Д. Беклемишев, “Упрощëнное доказательство теоремы об арифметической полноте для логики доказуемости GLP”, Тр. МИАН, 274, 2011, 32–40; L. D. Beklemishev, “A simplified proof of arithmetical completeness theorem for provability logic GLP”, Proc. Steklov Inst. Math., 274:1 (2011), 25–33
L. Beklemishev, “Ordinal completeness of bimodal provability logic GLB”, Logic, language, and computation, 8th International Tbilisi Symposium TbiLLC 2009, Lecture Notes in Comput. Sci., 6618, eds. N. Bezhanishvili et al., Springer, Heidelberg, 2011, 1–15
Л. Д. Беклемишев, В. М. Бухштабер, И. Г. Лысëнок, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, А. А. Разборов, А. Л. Семëнов, “Сергей Иванович Адян (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 66:1(397) (2011), 199–200; L. D. Beklemishev, V. M. Buchstaber, I. G. Lysenok, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, A. A. Razborov, A. L. Semenov, “Sergei Ivanovich Adian (on his eightieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 197–198
53.
L. Beklemishev, R. de Queiroz (eds.), Logic, language, information, and computation, 18th International Workshop, WoLLIC 2011 (Philadelphia, PA, USA, May 18–20, 2011), Proceedings, Lecture Notes in Comput. Sci., 6642, Springer, 2011 , x+311 pp.
Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Труды МИАН, 274, ред. Л. Д. Беклемишев, Е. Ф. Мищенко, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011 , 351 с.
55.
Л. Д. Беклемишев, “Предисловие”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК, М., 2011, 7–9; L. D. Beklemishev, “Foreword”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 1–3
56.
S. Adian, L. Beklemishev, A. Visser, “Proof and Computation”, J. Logic Computation, 21:4 (2011), 541–542
2010
57.
Л. Д. Беклемишев, “Теоремы Гëделя о неполноте и границы их применимости. I”, УМН, 65:5(395) (2010), 61–106; L. D. Beklemishev, “Gödel incompleteness theorems and the limits of their applicability. I”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 857–899
L. Beklemishev, V. Goranko, V. Shehtman (eds.), Advances in Modal Logic, 8, College Publications, London, 2010 , ix+505 pp.
60.
L. Beklemishev, G. Bezhanishvili, T. Icard, “On topological models of GLP”, Ways of proof theory, Ontos Mathematical Logic, 2, eds. R. Schindler, Ontos Verlag, Frankfurt, 2010, 133–153
61.
L. Beklemishev, “On the Craig interpolation and the fixed point properties of GLP”, Proofs, categories and computations, Tributes, 13, eds. S. Feferman et al., College Publications, London, 2010, 49–60
2007
62.
L. Beklemishev, “Review of “Gödel's Theorem: an incomplete guide to its use and abuse” by Torkel Franzén”, Bulletin of Symbolic Logic, 13:2 (2007), 241–243
2006
63.
L. D. Beklemishev, “The Worm principle”, Logic Colloquium '02 (Münster, 2002), Lect. Notes Log., 27, Assoc. Symbol. Logic, La Jolla, CA, 2006, 75–95
64.
L. Beklemishev, A. Visser, “Problems in the logic of provability”, Mathematical problems from applied logic. I, Int. Math. Ser. (N. Y.), 4, Springer, New York, NY, 2006, 77–136
L. Beklemishev, “Representing Worms as a term rewriting system”, Logic, combinatorics and independence results, Oberwolfach Report, 52/2006, eds. A. Bovykin, L. Carlucci, A. Weiermann, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2006, 7–9
66.
Л. Д. Беклемишев, И. Г. Лысëнок, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, М. Р. Пентус, А. А. Разборов, А. Л. Семëнов, В. А. Успенский, “Сергей Иванович Адян (к 75-летию со дня рождения)”, УМН, 61:3(369) (2006), 179–191; L. D. Beklemishev, I. G. Lysenok, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, M. R. Pentus, A. A. Razborov, A. L. Semenov, V. A. Uspenskii, “Sergei Ivanovich Adian (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 575–588
L. Beklemishev, “Review of “David Hilbert and the axiomatization of physics (1898–-1918)” by Leo Corry”, Studies In History and Philosophy of Science, Part B: Studies In History and Philosophy of Modern Physics, 37:2 (2006), 388–390
2005
68.
L. D. Beklemishev, A. Visser, “On the limit existence principles in elementary arithmetic and $\Sigma^0_n$-consequences of theories”, Ann. Pure Appl. Logic, 136:1-2 (2005), 56–74
L. D. Beklemishev, J. J. Joosten, M. Vervoort, “A finitary treatment of the closed fragment of Japaridze's provability logic”, J. Logic Comput., 15:4 (2005), 447–463
Л. Д. Беклемишев, “Схемы рефлексии и алгебры доказуемости в формальной арифметике”, УМН, 60:2(362) (2005), 3–78; L. D. Beklemishev, “Reflection principles and provability algebras in formal arithmetic”, Russian Math. Surveys, 60:2 (2005), 197–268
Л. Д. Беклемишев, “Бескванторная индукция и принцип наименьшего числа”, Математическая логика и алгебра, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Петра Сергеевича Новикова, Тр. МИАН, 242, Наука, М., 2003, 59–76; L. D. Beklemishev, “Quantifier-Free Induction Schema and the Least Element Principle”, Proc. Steklov Inst. Math., 242 (2003), 50–66
2002
76.
A. L. Rastsvetaev, L. D. Beklemishev, “On the query complexity of finding a local maximum point”, Inform. Process. Lett., 84:6 (2002), 327–332
L. Beklemishev, “Review of “On the arithmetical content of restricted forms of comprehension, choice and general uniform boundedness” by U. Kohlenbach”, Bulletin of Symbolic Logic, 7:1 (2001), 75–77
L. D. Beklemishev, “Open least element principle and bounded query computation”, Computer science logic (Madrid, 1999), Lecture Notes in Comput. Sci., 1683, Springer, Berlin, 1999, 389–404
Л. Д. Беклемишев, Схемы рефлексии в формальной арифметике, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Математический институт им. В.А. Стеклова, Москва, 1998 , 149 с.
85.
L. Beklemishev, “Review of “Aspects of Incompleteness” by P. Lindström”, The Journal of Symbolic Logic, 63:4 (1998), 1606–1608
1997
86.
L. Beklemishev, “Notes on local reflection principles”, Theoria, 63:3 (1997), 139–146
L. D. Beklemishev, “Parameter free induction and reflection”, Computational logic and proof theory (Vienna, 1997), Lecture Notes in Comput. Sci., 1289, Springer, Berlin, 1997, 103–113
L. Beklemishev, “Remarks on Magari algebras of $\mathrm{PA}$ and $\mathrm{I}\Delta_0+\mathrm{EXP}$”, Logic and algebra (Pontignano, 1994), Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 180, Marcel Dekker, New York, 1996, 317–325
90.
L. D. Beklemishev, “Bimodal logics for extensions of arithmetical theories”, J. Symbolic Logic, 61:1 (1996), 91–124
Л. Д. Беклемишев, “Об ограниченном правиле индукции и итерированных схемах рефлексии над кальмаровской элементарной арифметикой”, Теоретические и прикладные аспекты математических исследований, ред. О. Б. Лупанов, МГУ, Москва, 1995, 36–39
1994
94.
L. D. Beklemishev, “On bimodal logics of provability”, Ann. Pure Appl. Logic, 68:2 (1994), 115–159
L. Beklemishev, “Review of papers by D. de Jongh, F. Montagna, and A. Carbone”, The Journal of Symbolic Logic, 58 (1993), 715–717
1992
98.
Л. Д. Беклемишев, “Независимые нумерации теорий и рекурсивных прогрессий”, Сиб. матем. журн., 33:5 (1992), 22–46; L. D. Beklemishev, “Independent enumerations of theories and recursive progressions”, Siberian Math. J., 33:5 (1992), 760–783
Л. Д. Беклемишев, Классификация пропозициональных логик доказуемости, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, 1992
1991
100.
L. D. Beklemishev, “Provability logics for natural Turing progressions of arithmetical theories”, Studia Logica, 50:1 (1991), 107–128
Л. Д. Беклемишев, “О классификации пропозициональных логик доказуемости”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:5 (1989), 915–943; L. D. Beklemishev, “On the classification of propositional provability logics”, Math. USSR-Izv., 35:2 (1990), 247–275
Л. Д. Беклемишев, “Логика доказуемости без интерполяционного свойства Крейга”, Матем. заметки, 45:6 (1989), 12–22; L. D. Beklemishev, “Provability logic without Craig's interpolation property”, Math. Notes, 45:6 (1989), 437–450
Л. Д. Беклемишев, “Нормализация выводов и интерполяция для некоторых логик доказуемости”, УМН, 42:6(258) (1987), 179–180; L. D. Beklemishev, “Normalization of deductions and interpolation for some logics of provability”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 223–224
Лекция 18. Интуиционистская арифметика Л. Д. Беклемишев Л. Д. Беклемишев, С. Л. Кузнецов. Вычислительная теория доказательств и лямбда-исчисление 14 апреля 2020 г. 16:30
Лекция 11. Модели лямбда-исчисления Л. Д. Беклемишев, С. Л. Кузнецов Л. Д. Беклемишев, С. Л. Кузнецов. Вычислительная теория доказательств и лямбда-исчисление 10 февраля 2020 г. 16:30
96.
Лекция 10. Комбинаторная логика Л. Д. Беклемишев Л. Д. Беклемишев, С. Л. Кузнецов. Вычислительная теория доказательств и лямбда-исчисление 9 декабря 2019 г. 16:30
Лекция 9. Иерархия Веблена. Л. Д. Беклемишев Л. Д. Беклемишев, Ф. Н. Пахомов. Введение в теорию доказательств и ординальный анализ 26 ноября 2018 г. 16:30
Логика интерпретируемости. Часть 2 Л. Д. Беклемишев Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar" 23 ноября 2015 г. 18:30
133.
Логика интерпретируемости. Часть 1 Л. Д. Беклемишев Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar" 16 ноября 2015 г. 18:30
Позитивная логика для схем рефлексии в арифметике Л. Д. Беклемишев Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 22 января 2015 г. 16:00
Алгебры доказуемости и фрагменты арифметики Л. Д. Беклемишев Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 19 октября 2006 г. 16:00
2025
Обратная связь: