Колмогоров и Брауэр о конструктивной импликации и правило противоречия

В своей диссертации (1907) Брауэр высказал несколько замечаний по предмету, который стал в дальнейшем называться интуиционистской логикой. Его жесткая алгоритмическая точка зрения привела к отказу от принципа противоречия и, к сожалению, ко многим другим следствиям. В статье Колмогорова по логике 1925 года правило противоречия также отменено. Но в 1932 году, на основании “подразумеваемой интерпретации” (проблемы интерпретации), Колмогоров пришел к заключению о справедливости этого правила. Гейтингова интерпретация доказательств привела к тому же выводу. Мы анализируем роль импликации и отрицания в принципе противоречия в трудах Брауэра, Колмогорова и Гейтинга. Мы утверждаем, что точка зрения Брауэра 1907 года слишком жестка для создания удовлетворительной логики, и он выходит за рамки минимальной логики в своем чтении импликации. Мы сравниваем перечисленные выше взгляды и заключаем, что проблема интерпретации и интерпретация доказательств, будучи правильно понятыми, допускают полную интуиционистскую логику.
Библиография: 35 названий.