Геометрическая реализация гомологии классических групп Ли и комплексы, $S$-двойственные к флаговым многообразиям

Дана элементарная реализация базисных элементов в гомологиях многообразий $O(n)$, $U(n)$, $Sp(n)$ с помощью вложенных подмногообразий. Построены естественные вложения любых флаговых многообразий в сферы и в качестве приложения реализованы пространства, двойственные к этим многообразиям в смысле Спеньера–Уайтхеда. Доказаны естественные многомерные обобщения теоремы Кейпера–Масси о гомеоморфизме ${\mathbb C}P^2/\mathrm{conj}\sim S^4$.