Об устойчивости решений некоторых операторных уравнений с запаздывающими аргументами

Рассматривается уравнение:
$$\begin{gather*} y(t_1,\dots,t_n)-\sum_{q_1\dots q_n}A_{q_1\dots q_n}y(t_1-m^{(1)}_{q_1\dots q_n}a_1,\dots,t_n-m^{(n)}_{q_1\dots q_n}a_n)=f \\ (m^{(k)}_{q_1\dots q_n} \text{ -- целые} \geqslant0;\ a_k>0;\ 0\leqslant t_1,\dots,t_n<\infty), \end{gather*}$$
где $A_{q_1\dots q_n}=A_{q_1\dots q_n}(t_1,\dots,t_n)$ – линейные, непрерывные оператор-функции, действующие в комплексном банаховом пространстве. Устанавливаются необходимые и достаточные признаки ограниченности решений $y(t_1,\dots,t_n)$ (этих уравнений при всех ограниченных правых частях $f=f(t_1,\dots,t_n)$.